Grobgitterverfahren für das Flachwassermodell

Aktuelle Entwicklungen in der Fernerkundung wie LIDAR und Laserscanning sind in der Lage, mit relativ geringem Aufwand hochaufgelöste Datensätze zu liefern. Simulationen auf der Auflösung dieser Datensätze ist jedoch auch in absehbarer Zukunft nur auf Hochleistungsrechnern sinnvoll. Vor allem in expliziten Godunov-Verfahren steigt der Rechenaufwand proportional zur Gitterauflösung.

Ziel der Forschung ist es, Modellkonzepte für Flachwassermodelle zu entwickeln, welche es ermöglichen, die Simulation unter Beibehaltung einer akzeptablen Genauigkeit auf gröberen Gittern durchzuführen.

Ein sehr intuitiver Ansatz zur Gittervergröberung ist das Flachwassermodell mit dem Rauheitskoeffizienten zu kalibrieren. Dies ist auch physikalisch gesehen sinnvoll, da der Rauheitskoeffizient per definition die unaufgelösten Strukturen beschreibt.

Im Rahmen dieser Forschungsarbeit wurde ein mathematischer Rauheitsansatz hergeleitet, der mit drei Parametern die unaufgelöste Geometrie beschreibt. 

Der Ansatz wurde in Özgen et al. (2015) veröffentlicht.

In den porösen Flachwassergleichungen gibt die Porösität den Anteil der Zelle an, der durchströmt werden kann. Die sogenannte anisotrope Porösität ist die Erweiterung der Flachwassergleichungen durch zusätzliche Porösitätsterme an den Zellkanten.

Im Rahmen dieser Forschungsarbeit wurden die anisotropen Porösitätsterme in Abhängigkeit von der Wassertiefe definiert. Dies erlaubt eine vollkommene Überströmung der unaufgelösten Strukturen in der Zelle.

Der Ansatz wurde in Özgen et al. (2016a) veröffentlicht. Numerische Untersuchungen der Modelleigenschaften wurden in Özgen et al. (2016b) veröffentlicht.

Die Flachwassergleichungen mit isotroper Porösität benutzen nur einen Porösitätsterm in jeder Zelle. Auch hier gibt die Porösität den Anteil der Zelle an, der durchströmt werden kann.

Im Rahmen dieser Forschungsarbeit wurde ein lateralisiertes Finite-Volumen-Verfahren für die Lösung der Flachwassergleichungen mit isotroper Porösität implementiert.

Das folgende Bild zeigt einen bekannten Benchmark zur Verifizierung der Numerik, es handelt sich dabei um einen Dammbruch in einem Kanal mit einem konstanten Porösitätsgradienten.

Das implementierte Verfahren ist in der Lage, die quasi-analytische Lösung gut nachzubilden.

in Arbeit

Özgen, I., Bruwier, M., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Numerical study of building drag dissipation formulations in the integral porosity shallow water model. Eingereicht bei: River Flow 2018, Special session on porosity models, Lyon-Villeurbanne, Frankreich.

Özgen, I., Amann, F., Abily, M., Zhao, J., Liang, D., Gourbesville, P. & Hinkelmann, R.: Integral porosity shallow water model at district scale - Case study of a district in Nice. Eingereicht bei: River Flow 2018, Special session on porosity models, Lyon-Villeurbanne, Frankreich.

Özgen, I., Abily, M., Gourbesville, P., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Towards district scale flood simulations using conventional and integral porosity shallow water models with high-resolution topographic information. Eingereicht bei: La Houille Blanche.

Özgen, I., Zhao, J., Kim, B., Liang, D. & Hinkelmann, R.: An anisotropic-porosity shallow water model with novel monotonicity treatment and subgrid-scale drag estimation, Eingereicht bei: International Journal for Numerical Methods in Fluids

2017

Dissertation

Özgen, I.: Coarse grid approaches for the shallow water model, Doktorarbeit, Technische Universität Berlin, Berlin, Germany.

Journals

Özgen, I., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Wave propagation speeds and source term influence in single and integral porosity shallow water equations, Water Science and Engineering, in press.

Konferenzen

Özgen, I.: Coarse grid modeling concepts for rainfall-runoff simulations. In: 37th IAHR World Congress 2017, 13.8.-18.8.2017, Kuala Lumpur, Malaysia.

Vorträge

Özgen, I., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Stability and convergence of the integral porosity shallow water model, Vortrag bei der UWI Summer School 2017, Kremmen, Deutschland.

Hinkelmann, R., Özgen, I., Zhao, J., Teuber, K. & Liang, D.: Scaling of shallow water models, Vortrag an der Xi'an University of Technology, Xi'an, China.

Hinkelmann, R., Özgen, I., Zhao, J., Teuber, K. & Liang, D.: Scaling of shallow water models, Vortrag beim BIMoS Day: Shallow Water Flow Simulations, Berlin International Graduate School in Model and Simulation based Research, Berlin, Deutschland.

2016

Journals

Özgen, I., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Urban flood modeling using shallow water equations with depth-dependent anisotropic porosity. Journal of Hydrology 541, pp. 1165-1184. doi: 10.1016/j.hydrol.2016.08.025

Özgen, I., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Shallow water equations with depth-dependent anisotropic porosity for subgrid-scale topography. Applied Mathematical Modelling 40, pp. 7447-7473. doi: 10.1016/j.apm.2015.12.012

Konferenzen

Özgen, I., Serrano-Taslim, M., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Coarse grid shallow water simulations of rainfall-runoff in small catchments with modified friction law to account for unresolved microtopography. In: European Geophysical Union General Assembly 2016, 17.4.-22.4.2016, Vienna, Austria, poster

Özgen, I., Liang, D., Om, J. & Hinkelmann, R.: Shallow water model with anisotropic porosity: A case study of dam-break flow in city environment. In: 12th International Conference on Hydroinformatics, 21.8.-26.8.2016, Incheon, South Korea

Vorträge

Özgen, I., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Comparison of an isotropic porosity shallow water model with an anisotropic porosity shallow water model. Vortrag bei der Nordic Water Network Conference 2016, Berlin, Deutschland.

Hinkelmann, R., Özgen, I., Zhao, J., Teuber, K. & Liang, D.: Coarse grid strategies for computationally efficient flash flood simulations. Vortrag bei der 2nd International Symposium on Flash Floods in Wadi Systems 2016, El Gouna, Egypt.

Özgen, I., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Towards an anisotropic porosity shallow water model for computationally efficient rainfall-runoff simulation. Vortrag beim Doktorandenworkshop Hydrologische Modellierung, 23.-24.6.2016, Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland.

Özgen, I., Zhao, J., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Some observations on the shallow water equations with depth-dependent anisotropic porosity. Vortrag beim Kollegiatentag des DFG-Graduiertenkolleg Urban Water Interfaces, 22.9.2016, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland.

2015

Journals

Özgen, I., Teuber, K., Simons, F., Liang, D. & Hinkelmann, R.: Upscaling the shallow water model with a novel roughness formulation. Environmental Earth Sciences 74(11), pp. 7371-7386. doi: 10.1007/s12665-015-4726-7

Konferenzen

Özgen, I., Liang, D., & Hinkelmann, R.: Shallow water equations with anisotropic porosity for inundated areas. Workshop on Advances in Numerical Modelling of Hydrodynamics, 24.-25.3.2015, Sheffield, UK

Özgen, I., Teuber, K., Liang, D., & Hinkelmann, R.: Surface roughness parameterization to account for subgrid-scale topography in shallow water modeling. E-proceedings of the 36th IAHR World Conference, 28.6.-3.7.2015, Den Haag, Niederlande

Vorträge

Hinkelmann, R., Özgen, I., Teuber, K. & Liang, D.: Coarse grid methods for flood models. Vortrag an der Kobe University, Kobe, Japan, am 15.9.2015

Hinkelmann, R., Özgen, I., Teuber, K. & Liang, D.: Coarse grid methods for flood models. Vortrag am Kyoto City Disaster Prevention Center, Kyoto, Japan, am 18.9.2015

2014

Konferenzen

Özgen, I., Simons, F., & Hinkelmann, R.: Fully dynamic two-dimensional shallow water equations based simulation of urban runoff in a simplified catchment. Computational Methods in Water Resources, XX. International Conference, 10.-13.6.2014, Stuttgart, Germany, extended abstract and oral presentation

in Arbeit

Amann, F.: Urban flood modeling in a district of Nice, France. Studienarbeit in der Vertiefungsrichtung Wasserwirtschaft und Simulationsmethoden.

2017

Ausarbeitungen

Amann, F.: Reduced complexity strategies for urban flood modeling. Studentische Ausarbeitung für das Modul Kolloquium Wasserwesen.

2016

Bachelorarbeiten

Serrano Taslim, M.: Application of a friction law-based coarse grid approach for the shallow water model: Case studies of rainfall-runoff events in small natural catchments. Abschlussarbeit im Bachelorstudiengang Bauingenieurwesen.

2015

Masterarbeiten

Teuber, K.: Development of a scaling approach to account for microtopography in the shallow water equations. Abschlussarbeit im Masterstudiengang Bauingenieurwesen, Kompetenzfeld Wasserwesen.

2014

Studienarbeiten

Teuber, K.: Numerische Simulation von Niederschlags-Abfluss-Ereignissen in einem vereinfachten urbanen Einzugsgebiet unter Berücksichtigung von lokalen Depressionen. Studienarbeit im Masterstudiengang Bauingenieurwesen.

Müller, S.: Parameterstudie eines Niederschlag-Abfluss-Ereignisses in einem vereinfachten urbanen Einzugsgebiet hinsichtlich Rauhigkeit, Gefälle und Niederschlagsintensität. Studienarbeit im Masterstudiengang Bauingenieurwesen.

Müller, S.: Wasserstandentwicklung für konstante Niederschlagsereignisse in einem geschlossenen Einzugsgebiet. Erweiterte Studienarbeit im Masterstudiengang Bauingenieurwesen.

Diese Forschung wurde durch Haushaltsmittel der Technischen Universität Berlin finanziert.

Konferenzteilnahmen wurden (teil-)finanziert durch:

• Gesellschaft von Freunden der TU Berlin e.V.
• DFG Graduiertenkolleg Urban Water Interfaces

Numerische Simulationen wurden auf den Computern des Norddeutschen Verbund für Hoch- und Höchstleistungsrechnen (HLRN) realisiert.

Besonderer Dank geht an

• apl. Prof. Dr.-Ing. Frank Molkenthin, Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg
• Prof. Dr. Philippe Gourbesville, Université Nice Sophia Antipolis

für die Unterstützung und Ratschläge.

Des weiteren bedanken wir uns bei

• Prof. Dr. Andrea Defina, Università degli Studi di Padova
• Dr. Martin Bruwier, Université de Liège
• Dr. Martin Fišer, Západočeská univerzita v Plzni
• Dr. Daniel Caviedes-Voullième, Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg
• Dr. Morgan Abily, Université Nice Sophia Antipolis

für die hilfreichen Diskussionen.